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2010
Apprenez à rebalancer votre portefeuille régulièrement (3/3)
Ecrit par 
Dans les deux premiers articles de cette série vous avez découvert pourquoi vous devez rebalancer régulièrement vos investissements et à quel niveau vous devez, ou non, les rebalancer. Mais maintenant, comment rebalancer concrètement votre portefeuille ? Sur quels critères vous baser afin de booster au maximum vos gains ? Connaissez-vous William J. Bernstein ? Il est un des piliers de la théorie moderne d’investissement. Il est l’auteur de livres très réputés comme « The four pillars of investing : lessons for building a winning portfolio » et « The investor’s manifesto », plus facile d’accès pour les débutants. Voici comment William J. Bernstein peut vous aider.
La formule pour calculer le gain de votre rebalancement
William J. Bernstein a défini la formule vous permettant de calculer le gain supplémentaire que vous générerez en rebalançant entre deux actifs de votre portefeuille :
B1,2 = P1P2{σ1σ2(1 – c) + (σ1 – σ2)2 / 2}
où B est votre bonus, P le pourcentage d’allocation de votre actif, sigma (σ) sa volatilité et c la corrélation entre vos deux actifs.
Vous n’êtes peut-être pas fort en formules mathématiques, ce n’est pas grave. Ce qui est important est de comprendre les enseignements de cette formule. Cette formule vous dit comment rebalancer concrètement pour augmenter vos gains.
1. Quel gain vous rapportera un rebalancement ?
En appliquant cette formule pour deux investissements avec une allocation de 50-50, un taux de corrélation de 0,5 et une volatilité de 20% pour vos deux actifs, ce qui est généralement le cas pour deux actions ou deux fonds dans lesquels vous aurez investi, vous obtenez un gain en les rebalançant de 0,5%.
Je ne sais pas si vous vous êtes déjà amusé avec des calculatrices d’investissements, mais un rendement de 0,5% supplémentaire sur des dizaines années fera une très grosse différence. Si vous placez aujourd’hui 20 000 euros à 7% pendant 30 ans, vous récolterez au final 152 245 euros. Si vous les placez à 7,5%, vous récolterez 175 099 euros, soit un gain de 15% supérieur, grâce aux intérêts composés.
2. Votre gain est la somme des gains de tous vos rebalancements
Dans l’exemple précédent, si vous rebalancez entre vos deux actifs, vous disposez d’une seule possibilité de rebalancement et d’un gain de 0,5%. Si maintenant vous disposez de trois actifs alloués chacun à 33% avec les mêmes caractéristiques que ci-dessus, vous avez trois rebalancements à effectuer. Chacun vous rapportera 0,22% de gain supplémentaire, soit 0,67% de gain au total.
Si vous disposez de cinq catégories représentant 20% chacune de votre portefeuille, rebalancer vous apportera un gain de 0,80% avec dix rebalancements à effectuer en rebalançant à chaque fois deux catégories entre elles. Vous avez appris à ne pas trop diversifier vos actifs car cela diminue vos gains. Maintenant vous savez qu’à chaque fois qu’un investissement vous offre de bonnes opportunités de gains et que sa corrélation avec vos autres actifs est faible, vous avez tout intérêt à vous diversifier.
3. Votre actif le plus faible doit représenter la moitié du plus gros
La formule vous indique que votre gain est proportionnel au produit P1P2 du pourcentage alloué à chaque catégorie. Avec une répartition de 50-50, ce produit est au maximum de 0,25. Avec une répartition de 80-20, il tombe à 0,16. Le bonus de votre rebalancement sera à son maximum quand une répartition équivalente existe entre vos catégories.
Vous pouvez en conclure que votre catégorie la plus petite doit représenter au moins la moitié de votre allocation la plus grosse. Dans l’exemple plus haut, avec 4 catégories réparties à 25% chacune, votre gain est de 0,75%. Avec une allocation à 30-20-30-20, votre gain est toujours de 0,74%. Mais avec une allocation à 85-5-5-5 votre gain tombe à 0,27%. Si un investissement est intéressant, il mérite une allocation importante, sinon n’y investissez pas votre argent.
4. La corrélation entre vos actifs doit être la plus faible possible
Plus la corrélation entre vos actifs sera faible, plus votre gain au rebalancement sera important. Avec une corrélation de 1 entre deux actifs, votre gain au rebalancement est nul. Si la corrélation est à zéro, votre bonus est de 1% avec l’exemple de l’article. Si la corrélation est de -0,5% entre les deux actifs, votre gain est de 1,5% ! Rebalancez en priorité les actifs avec la corrélation la plus faible.
5. Plus la volatilité est grande, plus votre gain est important
Dans l’exemple utilisé, la volatilité est de vos actifs 20% avec un gain de 0,5%. Si la volatilité est maintenant de 30%, votre gain au rebalancement passe à 1,13% et à 2% avec 40% de volatilité ! Les marchés émergents par exemple sont très volatiles. Si vous rebalancez lorsque ces marchés grimpent, vous sécurisez une partie de vos profits. Lorsque ces marchés chutent précipitamment, vous avez aussi intérêt à rebalancer à nouveau pour y réinvestir et profiter de l’opportunité offerte.
Dans la plupart des cas, les volatilités entre vos investissements sont différentes. Plus l’écart entre les volatilités des deux actifs rebalancés est grand, plus le gain du rebalancement sera important. Rebalancer les gains de vos obligations vers les actions après une grosse correction du marché vous apportera des gains importants, car vous profitez des soldes.
Comment l’appliquer concrètement ?
Un rebalancement régulier vous apportera le plus de gains entre des actifs à forte volatilité, à faible corrélation et avec des rendements similaires sur le long terme. Pensez-y lorsque vous choisissez vos investissements. Mais attention, gardez à l’esprit que rebalancer entre des classes d’actifs qui n’en ont pas besoin peut diminuer vos gains ! Vous trouverez les informations de volatilité, de corrélation, de rendements, … dont vous avez besoin pour vos fonds sur des sites comme morningstar et quantalys.
Les fidèles lecteurs savent que j’investis sur 4 ou 5 fonds seulement, avec une répartition équivalente entre eux. Je crois autant dans le potentiel de gains de chacun, je n’ai pas de raison d’investir plus sur l’un que sur l’autre : je ne sais pas ce que nous réservent les marchés. La formule de William J. Bernstein me confirme le bien fondé mathématique de ma répartition et le fait d’y retourner régulièrement par rebalancement. Je vais rebalancer en cette fin d’année pour repartir sur ma répartition cible pour l’année prochaine et augmenter ainsi mes gains.
Avez-vous rebalancé votre portefeuille cette année ? Que pensez-vous des enseignements de la formule du calcul des gains d’un rebalancement ? Et si vous profitiez de cette fin d’année pour rebalancer vous aussi vos investissements, maintenant que vous savez comment vous y prendre ?
Si cet article vous a plu, vous aimerez également lire :
- Apprenez à rebalancer votre portefeuille régulièrement (1/3)
- Apprenez à rebalancer votre portefeuille régulièrement (2/3)
- 3 moyens d’obtenir des informations financières fiables pour vos investissements
Crédit photo : Tambako the Jaguar
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Merci Franck pour ce très bon article qui termine la série. Je vais m’intéresser plus profondément à ce livre qui a l’air très intéressant.
Effectivement la formule peut paraître un peu compliquée mais tes explications nous permettent d’y voir plus clair et de comprendre l’intérêt de rebalancer de la corrélation entre nos actifs et de leur volatilité.
Ces aspects ne sont pas assez souvent évoqués et pourtant tu montres bien la plus value finale. Sans parler du lissage des performances évoqués précédemment.
Tu parles de tes investissements, te consacres tu uniquement aux actions au travers tes 5 fonds où investis tu dans d’autres secteurs ?
Merci Aurélien pour ton commentaire. Pour répondre à ta question, je n’ai pas d’investissement dans l’immobilier en ce moment. J’en ai eu dans le passé. Mes autres investissements, je les détaille bientôt comme chaque année dans le bilan annuel qui sert surtout à fournir un exemple concret aux lecteurs.
Une dernière question, connais tu d’autres livres qui traitent de ce sujet en particulier ? Merci.
L’autre livre que je recommande depuis longtemps et qui parle d’allocation d’actifs et de rebalancement est « The Bogleheads Guide To Investing ».
Merci Franck pour cette formule que je ne connaissais pas, particulièrement intéressante dans le cadre de la gestion de fonds dans une assurance-vie, sans frais d’arbitrage bien sûr!
Merci Franck pour ta réponse. Effectivement j’ai lu « The Bogleheads Guide To Investing » et c’est un très bon livre.
Perso j’ai lu Benjamain Graham investisseur intelligent, Le portif de Warren Buffet et investir dans la valeur de Graham à buffet …..
mais bon je suis toujours pas riche …: (
@ Google-1978 : Très honnêtement tu as commencé par sans doute 3 des meilleurs livres sur l’investissement…tu es déjà riche de leur lecture!
Bonjour Frank
Comme je l’ai indiqué à nos amis Etienne et Jerome, isiotrade est un logiciel gratuit de prévisions boursières, téléchargeable sur le net ! A essayer !
Merci Etienne, Aurélien, Google_1978 et Jacques pour vos commentaires intéressants !
Bonjour à tous,
Il est bien connu que la bourse n’enrichit que très peu de gens. Et parmi ceux-là, leur portefeuille dépasse largement de million d’€.
.
Pour les petits porteurs, il faut voir la bourse comme un petit revenu régulier dans le meilleur des cas.
En tout cas la finance est un domaine passionnant. Je fais partager cet enthousiasme sur mon blog et même gagner un peu d’argent
A bientôt et bravo pour le site plusriche.fr
Eric
Une question : vous faites vos transactions sur quel type de placement. Vous ne parlez pas de la fiscalité.
Mercu Easy Trader et Laurent pour vos commentaires !
@Laurent : mes investissements sont réalisés sur des fonds dans le cadre d’une assurance-vie. Il existe sur le blog des articles qui parlent de la fiscalité de l’assurance-vie pour optimiser vos retraits et rachats.
Hello Frank,
Je suis votre blog avec intérêt depuis un certain temps. Celui ci m’a permis de prendre une certaine confiance dans la gestion de l’argent (je pars de très très loin…).
A propos des assurances vie plus particulierement, je me suis très largement inspiré de vos conseils pour décider d’un contrat.
Une derniere question me turlupine, qui à ma connaissance n’a pas été abordée dans vos analyse. Il est possible de souscrire à une AV soit chez une banque, soit chez un courtier. D’après mes recherches, les AV « banques » sont globalement chères et peu rentables, alors que des contrats souscrits chez des courtiers (Hedios, monplacement, etc…) présentent une possibilité de plus value supérieure.
Néanmoins, quelles garanties pouvons nous avoir quant à leur fiabilité?
Même si une enseigne comme la BNP présente un taux d’endettement de 39, ce qui n’est certainement pas un gage de fiabilité, il n’en reste pas moins qu’il me semble important de trouver des informations de sérieux sur les intermédiaires qui proposent des contrats AV.
Cela existe-t-il quelque part? quelles garanties un client peut il avoir?
Peut etre cela n’est il qu’une crainte due à mon ignorance…
Merci pour vos conseils avisés!
Merci trucbidule pour votre témoignage !
Cela fait plaisir de savoir que ce blog sert à quelqu’un.
Pour répondre à votre question, derrière la plupart des sociétés spécialisées en assurance-vie se cachent des entreprises à la réputation solide.
Exemples : Mon assurance-vie MultiPlus chez Cardif, qui est en fait une filiale de BNP Paribas, justement. Ou le contrat d’assurance-vie de Boursorama, qui est une filiale de la Société Générale. Si vous avez besoin d’être rassuré, il suffit de vous renseigner un peu sur la société où vous comptez placer vos économies.
N’oubliez pas tout de même qu’en cas de défaillance de votre société d’assurance-vie, vous récupérerez vos deniers jusqu’au concurrence de 72 000 euros. Quand vous disposez de plus de 72 000 euros sur votre contrat, la question se pose d’en ouvrir un second ailleurs.
merci pour ces infos.
quid de la fiabilité d’une société de courtage en assurance indépendante, « sans liens capitalistiques avec des banques ou assureurs ou encore sociétés de gestion »?
aura t elle plus de difficulté à amortir des soucis financiers potentiels qu’une grosse structure comme la BNP?…
Conseillez vous implicitement de plafonner ses AV à 72k€?
merci!
La notion de risques reste personnelle : pour certains quelque chose est risqué alors que pour d’autres cela ne l’est pas. Si vous voulez retirer ce risque, limitez vos assurances-vies à 72 000 euros. Si vous considérez que ce risque est trop faible comparé au coût de le lever (il vaut mieux faire +5% sur 72 000 euros que sur 1 000 euros sur votre nouvelle assurance-vie), vous ferez avec.